sábado, 23 de janeiro de 2016

A axiomática de Kolmogorov aplicada a Litvinenko

Fui dos alunos que teve Matemática até ao 12.º ano. Não era muito dado a radicais, limites, polinómios ou trigonometria. Excepção a esta regra era a facilidade com que gostava e resolvia problemas de probabilidades. Ainda assim, nunca consegui alcançar qualquer ligação entre a Matemática e o Direito além das regras de três simples e das operações de somar, subtrair, dividir e multiplicar úteis para cadeiras como Fiscal e Finanças ou Sucessões.

Recentemente, tudo passou a fazer sentido: enquanto que o sistema penal de qualquer Estado de Direito democrático assenta no princípio da presunção de inocência e na condenação em caso de certeza, o britânico assenta a culpa na probabilidade. Descobrimo-lo ontem quando foi anunciado o resultado do inquérito à morte de Alexander Litvinenko e no qual consta que Vladimir Putin "provavelmente aprovou a execução" do antigo oficial do FSB por quebra do código de lealdade dos serviços de informações russos.


Analisando-se o relatório podemos constatar que a constatação do "provável" decorre da inquirição a que Litvinenko foi sujeito pela Scotland Yard e na qual disse "não tenho qualquer tipo de dúvida de que isto foi feito pelos serviços de informações russos" e acrescentou que "tendo conhecimento do sistema sei que uma ordem [para executar uma pessoa] só podia ter sido dada por uma pessoa". Quando questionado sobre quem essa pessoa seria, Litvinenko respondeu "essa pessoa é o Presidente da Federação Russa, Vladimir Putin" (p. 41).

A partir daqui está criada uma convicção no investigador que conduz o inquérito e assim chegamos às probabilidades. É que existe uma diferença abissal entre investigar com base na premissa "quem matou Litvinenko?" e "porque motivo Vladimir Putin matou Litvinenko?". Enquanto no primeiro caso a investigação podia ser feita com um grau de amplitude manifestamente maior que incluísse diversos cenários e, eventualmente, mais se aproximasse da realidade e da verdade material, no segundo, a investigação já está condicionada a factos que contribuam para justificar uma questão de base mal colocada.

Basta ler o relatório para constatar que toda a investigação decorre da suspeição da vítima que, por acaso, até combatia e financiava o combate contra aquele que acusou. E se a pergunta de base tivesse sido outra e a investigação mais séria talvez a conclusão fosse outra. Afinal, Litvinenko não só colaborou com os serviços de informações ingleses como também colaborou com os espanhóis (p. 72) - desconhecendo-se se não terá também colaborado com outros serviços - e houve mesmo quem responsabilizasse os serviços britânicos pelo sucedido (p. 211).

Pode até dar-se o caso de se tratar de um ajuste de contas com alguma organização criminosa ou um acto de um serviço com o qual Litvinenko não colaborou mas que vê nesta manobra uma forma de atingir a Rússia ou tendo qualquer outra motivação. A investigação ignorou qualquer uma destas hipóteses. O facto de o inquérito sustentar a tese de que o plutónio 210 encontrado nos exames feitos a Litvinenko só pode ser alcançado por um Estado com armas nucleares - logo, apenas a Rússia e não outros países como Israel, o Reino Unido ou os EUA - não é uma tese que merece grande acolhimento, sobretudo se nos recordarmos, por exemplo, que Bashar al-Assad também era o único com acesso a armas químicas na Síria, como tal, apenas ele poderia ter usado estas armas contra civis e, afinal, constata-se que quem as usou foram rebeldes que lograram aceder às mesmas. No caso do plutónio 210 de Litvinenko não pode ter acontecido o mesmo?

Ora, considerando a pergunta de referência para a qual se assumiu como credível qualquer conteúdo que atestasse a verosimilhança da acusação já implícita é natural que se assista à verificação da axiomática de Kolmogorov, nome grande da matemática das probabilidades: a probabilidade de alfa é sempre um número real não negativo (superior a 0) e a probabilidade do acontecimento certo é 1 e se alfa e beta são acontecimentos incompatíveis. Em teoria, as probabilidades repartem-se em partes iguais quando os motivos partem em condições iguais.

Ora, aplicando estes axiomas e respectivos teoremas aos jogos de fortuna e azar, podemos constatar que, no lançamento de um dado, apesar de termos seis hipóteses de resultados com o mesmo grau de probabilidade de, caso o dado seja imperfeito, as seis probabilidades deixam de ser iguais variando em função da forma como as arestas do dado estão ou não limadas.

Não me vão apanhar em defesas de inocência ou em qualquer tipo de acusações ou insinuações. Mas podem ter a certeza que aponto o dedo ao Reino Unido que lançou um dado com arestas limadas e que, assim, pode lançá-lo mais de cem vezes que, entre, pelo menos, seis hipóteses diferentes, havia um número que iria sempre calhar por mais diversificadas que fossem as formas com que o dado fosse lançado. E de nada adianta alegar-se que são "probabilidades", já que o rumor e a insinuação estão lançados e a probabilidade vai sempre ser vista como certeza.

3 comentários:

Anónimo disse...

Interessante e muito bem redigido como habitual. :)

AnaQ disse...

Genial, digo mesmp, com a incursão pela
probabilistica. Apenas uma muito pequena observação: AG fala de a conclusão poderia ter sido outra (...), pois bem nem é conclusão (mas ponto de partida escolhido), nem podia ter sido outra (esta era a conclusão escolhida e necessária desde o início). Portanto, veremos este filme série B (?), ainda umas quantas vezes.

AnaQ disse...

Genial, digo mesmp, com a incursão pela
probabilistica. Apenas uma muito pequena observação: AG fala de a conclusão poderia ter sido outra (...), pois bem nem é conclusão (mas ponto de partida escolhido), nem podia ter sido outra (esta era a conclusão escolhida e necessária desde o início). Portanto, veremos este filme série B (?), ainda umas quantas vezes.